Предельные теоремы для прямого и обратного процессов количеств непустых урн в бесконечной урновой схеме

Аннотация

Изучается совместная асимптотика прямого и обратного процессов количеств непустых урн в бесконечной урновой схеме. Вероятности попадания шаров в урны предполагаются удовлетворяющими условиям регулярного убывания. Доказана слабая сходимость к двумерному гауссовскому процессу, ковариационная функция которого зависит только от показателя степени регулярного убывания вероятностей. Получены оценки параметра, имеющие совместное нормальное %распределение вместе с прямым и обратным процессами.