Обоснование асимптотического разложения решения задачи течения водного раствора полимеров вблизи критической точки

Аннотация

Рассматривается краевая задача в полуограниченном интервале для интегро-дифференциального уравнения 3-го порядка с малым параметром при произведении старшей производной искомой функции на интеграл, содержащий искомую функцию, обращающийся в ноль на границе. Такая задача возникает при описании движения слабых растворов полимеров вблизи критической точки. Однозначная разрешимость задачи для всех значений параметра из [0,1] доказана в [1]. В данной работе обосновывается представления решения в виде асимптотического ряда по целым неотрицательным степеням малого параметра.