Интегрирование систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром, допускающих четыре существенных оператора

Аннотация

Предложен алгоритм интегрирования систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка с малым параметром, допускающих приближенные алгебры Ли с четырьмя существенными операторами. Алгоритм является модификацией метода последовательного понижения порядка и основан на использовании операторов инвариантного дифференцирования. Особое внимание уделено влиянию структурных свойств алгебры Ли приближенных симметрий на особенности применения алгоритма.