Формула максимально возможного ранга коммутантов конечных $p$-групп
О максимальном ранге коммутантов конечных p-групп
Ключевые слова:
конечная $p$-группа, порожденная элементами порядков $p^{k_1},\dots,p^{k_n}$, минимальное число порождающих коммутанта конечной $p$-группы, определение группы с помощью порождающих элементов и определяющих соотношенийАннотация
Все группы в статье являются конечными.
Мы определяем ранг $d(G)$ для $p$-группы $G$
как минимальное число порождающих группы $G$.
В данной статье получена компактная формула для
точной верхней грани рангов коммутантов
конечных $p$-групп, порожденных элементами данных порядков.
Эта граница была описана в предыдущей статье автора.
Но соответствующая формула была очень сложной, хотя
и содержала полезную информацию.
Новая формула гораздо проще и прозрачней.
Опубликован
2023-08-03
Выпуск
Раздел
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
