Версия леммы Шварца для отображений с весовым ограниченным искажением

Аннотация

Мы рассматриваем класс отображений, обобщающих квазирегулярные отображения. Каждое отображение из этого класса определено на области евклидова n-мерного пространства и обладает следующими свойствами: оно открыто, непрерывно и дискретно,  локально принадлежит классу Соболева , имеет конечное искажение и неотрицательный якобиан, а его функция весового (p,q)-искажения интегрируема в некоторой степени, зависящей от p и q, где $n-1<q\leqslant p<\infty$. Мы получаем аналог леммы Шварца для таких отображений при условии, что $p\geqslant n$. Используемая техника основана на процедуре сферической симметризации и на понятии конденсатора Грёча.