Модуль семейства кривых на абстрактной поверхности над сферическим кольцом

Аннотация

Мы получили двустороннюю оценку модуля семейства локально спрямляемых  кривых, соединяющих две концентрические сферы над так называемой абстрактной поверхностью. Последнее означает,  что для кривой и точки на ней элемент длины кривой в этой точке зависит от направления перемещения вдоль кривой; кроме того, элемент объема порожден некоторой весовой функцией.