Локальные теоремы для конечномерных приращений арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера

Авторы

  • Анатолий Могульский Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет
  • Артем Логачев Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет, Сибирский государственный университет геосистем и технологий , Новосибирский государственный университет экономики и менеджмента

Ключевые слова:

обобщенный процесс восстановления, арифметическое распределение, моментное условие Крамера, функция уклонений, большие уклонения, умеренно большие уклонения, локальная предельная теорема для конечномерных приращений.

Аннотация

Продолжается изучение обобщенных процессов восстановления при выполнении моментного условия Крамера, начатое А.А. Боровковым и А.А. Могульским (2013). В настоящей работе изучаются арифметические многомерные обобщенные процессы восстановления,   для которых случайный вектор  $\x=(\tau,\zz)$, "управляющий" этими процессами  ($\t>0$ определяет расстояние между скачками,  $\zz$ определяет величину скачков обобщенного процесса восстановления), имеет арифметическое  распределение и удовлетворяет моментному условию Крамера.  Для этих процессов  предложены широкие условия (близкие к необходимым),  при которых удается  найти   точные асимптотики в локальных   предельных теоремах  для конечномерных приращений.

 

Загрузки

Опубликован

2020-10-26

Выпуск

Том 17 (2020)

Раздел

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА