О конечных сильно критических кольцах
Ключевые слова:
конечное кольцо, критическое кольцо, сильно критическое кольцо.Аннотация
В данной статье исследуются некоторые свойства сильно критических колец. Доказано, что каждое простое конечное кольцо и каждое критическое кольцо порядка p2 (p простое число) являются сильно критическими. Построен пример критического кольца 8-го порядка, которое не является сильно критическим. Также доказано, что если R – конечное кольцо и Mn (R) – сильно критическое кольцо, то R – сильно критическое кольцо. Для колец с единицей доказано, что: 1) если R – конечное кольцо, R / J (R) = Mn (GF (q)) и J (R) – сильно критическое кольцо, то R – сильно критическое кольцо;2) R является сильно критическим кольцом тогда и только тогда, когда Mn (R) является сильно критическим кольцом (для любого n≥1).
Загрузки
Опубликован
2020-10-26
Выпуск
Раздел
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ