Boundary value problem for nonlinear mass-transfer equations under Dirichlet condition

Аннотация

Доказана глобальная разрешимость краевой задачи для нелинейных уравнений массопереноса при неоднородном условии Дирихле для концентрации вещества. Для вектора скорости задано однородное условие Дирихле на всей границе. Рассматриваемая модель обобщает приближение Буссинеска, поскольку коэффициент реакции нелинейно зависит от концентрации вещества и зависит от пространственных переменных. Установлены достаточные условия на исходные данные краевой задачи, при которых ее решение единственно, а также условия, при которых справедлив принцип максимума для концентрации вещества.