О максимальности степеней метрик относительно вычислимой сводимости

Аннотация

Изучается полурешетка $\mathcal{CM}_c(\mathbf{X})$ степеней вычислимых метрик на польском пространстве $\mathbf{X}$ относительно вычислимой сводимости. Показывается, что эта полурешетка не содержит максимальных элементов, если пространство $\mathbf{X}$ некомпактно. Также показывается, что степень стандартной метрики на единичном интервале является максимальной в соответствующей полурешетке.