Задача об одностороннем контакте пластины Тимошенко и тонкого упругого препятствия

Аннотация

В статье рассматривается задача о контакте пластины и балки, которая служит препятствием для пластины. Пластина описывается в рамках теории пластин Тимошенко. Предполагается, что взаимное проникновение между пластиной и препятствием невозможно, и поэтому используется соответствующее условие непроникания. Изучаются существование и единственность решения задачи равновесия, а также предельные переходы по параметру сдвиговой жесткости. Исследуется сопутствующая задача оптимального управления, в которой параметр жесткости выступает в качестве параметра управления, а функционал качества характеризует разницу между известными функциями и перемещениями, полученными в результате решения задачи равновесия.