К исследованию весовой обобщенной гёльдеровости гиперсингулярного интеграла на метрическом пространстве

Аннотация

Получены весовые оценки типа Зигмунда для гиперсингулярного интеграла на почти однородном метрическом пространстве и, на их основе, теоремы о действии данного оператора в весовом пространстве обобщенной переменной гёльдеровости. В качестве веса рассматривается представитель класса степенных функций. Показано, что гиперсингулярный интеграл <<ухудшает>> характеристику обобщенного пространства Гёльдера на порядок гиперсингулярного интеграла. Условия представленных теорем сформулированы в терминах класса Зигмунда--Бари--Стечкина, а также специального аналога условия Дини.