Краевые задачи с условиями сопряжения для квазипараболических уравнений третьего порядка с разрывным знакопеременным коэффициентом

Аннотация

Целью работы является исследование разрешимости в пространствах Соболева краевых задач для дифференциальных уравнений третьего порядка с разрывным знакопеременным коэффициентом при старшей производной по временной переменной. Поскольку в уравнении имеется разрывный старший коэффициент, то помимо задания граничных условий требуется также задавать некоторые условия сопряжения. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.