Итеративно регуляризованный метод Гаусса--Ньютона в обратной задаче радиозондирования ионосферы

Аннотация

Рассматривается задача реконструкции вертикального профиля электронной концентрации ионосферы по результатам измерения набега фазы зондирующего сигнала с движущегося спутника. Принята простейшая модель измерений с единственной точкой приема сигнала. Используемая модель учитывает искривление зондирующего луча при прохождение через неоднородную ионосферу. Задача сводится к нелинейному интегральному уравнению. Устанавливается, что полученное уравнение имеет неединственное решение. Для аппроксимации решения, ближайшего к выбранному начальному приближению, применяется итеративно регуляризованный метод Гаусса--Ньютона с проектированием на множество, определяемое априорными ограничениями на решение. Приводятся результаты численных экспериментов.