Тематическое исследование в Универсальной Геометрии: распространение кругов Апполония на релятивистскую геометрию и конечные поля

Аннотация

Мы исследуем и обобщаем классические результаты для кругов Аполлона треугольника, чтобы включить релятивистскую геометрию и рассматривать над общими полями, в частности также над конечными полями, с использованием основ рациональной тригонометрии. Наши новые результаты включают отношения кривизны между тремя кругами Аполлона, критерий существования изодинамической точки, более общие формулировки осей Лемуана и Брокара включая радикальные оси. Над конечными полями теоретико-числовые аспекты темы становятся важными.