О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности

Аннотация

Логика Даммета - это суперинтуиционистская логика, получающаяся добавлением аксиомы линейности к интуиционистской логике. Это одна из первых неклассических логик, чья решетка аксиоматических расширений была полностью описана.  В данной статье мы исследуем логику JC, получающуюся добавлением аксиомы линейности к минимальной логике Йоханссона. Таким образом, JC - естественный паранепротиворечивый аналог логики Даммета. Мы опишем решетку JC-расширений, докажем, что каждый элемент этой решетки конечно аксиоматизируем, финитно-аппроксимируем и разрешим. Наконец, мы докажем, что у логики JC есть в точности два предтабличных расширения.