О свободе и независимости в гиперграфах моделей вполне о-минимальных теорий с немаксимальным числом счетных моделей

Аннотация

В настояшей статье исследуются свойства понятий свободы и независимости гиперграфов моделей вполне o-минимальных теорий с малым числом счетных моделей. Условия свободы множеств реализаций изолированных и неизолированных типов характеризуются рангом выпуклости. В терминах слабой ортогональности получены характеризации относительной независимости множеств реализаций как изолированных, так и неизолированных 1-типов ранга
выпуклости 1. Найдены условия для свободы и независимости классов эквивалентности, указывающие конечный ранг выпуклости неалгебраического изолированного типа данной теории. В терминах классов
эквивалентности охарактеризованы условия относительной свободы для изолированных и неихолированных типов. В терминах слабой ортогональности получены характеризации относительной свободы множеств реализаций
изолированных и неизолированных типов для имеющихся отношений эквивалентности. Доказан перенос свойства относительной свободы типов относительно определимых биекций. Установлена существенность условий немаксимальности числа счетных моделей теории.