Сферические порядки, свойства и счетные спектры их теорий

Аннотация

Изучены семантические и синтаксические свойства сферических порядков и их элементарных теорий, включая конечные и плотные порядки, а также их теории. Показано, что теории плотных $n$-сферических порядков счетно категоричны и разрешимы. Описаны значения спектров счетных моделей унарных расширений $n$-сферических теорий. Гипотеза Воота подтверждается для счетных константных расширений плотных $n$-сферических теорий.