О невязком пределе стационарных мер для стохастической системы модели Лоренца бароклинной атмосферы
Ключевые слова:
бароклинная атмосфера, модель Лоренца, случайная внешняя сила, стационарная мера, невязкий пределАннотация
Рассматривается одна нелинейная система дифференциальных уравнений в~частных производных с~параметрами и со случайной внешней силой.
Эта система описывает двухслойную квазисоленоидальную модель Лоренца бароклинной атмосферы на вращающейся двумерной сфере.
Рассматриваются стационарные меры марковской полугруппы, определяемой решениями
задачи Коши для этой системы. Выделяется один параметр системы -- коэффициент кинематической вязкости.
Выводятся достаточные условия на остальные параметры и случайную внешнюю силу для существования предельной нетривиальной точки любой
последовательности стационарных мер этой системы, когда любая последовательность
коэффициентов кинематической вязкости стремится к нулю. Как хорошо
известно, коэффициент кинематической вязкости
на практике чрезвычайно мал. Доказываются ряд интегральных свойств для предельной меры. Дополнительно эти результаты получены для еще одной близкой системы бароклинной атмосферы.
