Numerical Statistical Simulation of Optical Radiation Transfer process in Random Crystal Media

Аннотация

Рассматривается задача численного моделирования методом Монте-Карло процесса переноса оптического излучения в рассеивающих средах, рассеивающими элементами которых являются прозрачные или полупрозрачные кристаллические частицы. Среди большого количества приложений, требующих решения уравнения переноса электромагнитного излучения в оптическом диапазоне длин волн в кристаллических средах, в работе главное внимание уделено решению одной из важнейших задач атмосферной оптики – исследованию переноса солнечного излучения в перистых облаках, состоящих из ледяных кристаллических частиц. Основной целью такого исследования является построение адекватной радиационной модели кристаллической облачности с учетом многократного рассеяния. В данной работе рассмотрены два алгоритма численного моделирования переноса излучения, основанных на методе Монте-Карло и трассировке лучей. Первый алгоритм можно назвать традиционным. Он хорошо известен и широко используется многими авторами для оценки линейных функционалов от решения уравнения переноса оптического излучения в изотропных средах, в которых индикатрисы рассеяния не зависят от направления движения световых квантов, а являются функциями углов рассеяния. Такая модель хорошо работает для таких сред, как атмосферный аэрозоль или жидко капельные облака, в которых рассеяние происходит на частицах сферических форм. В данном контексте этот алгоритм адаптирован к задачам переноса излучения в анизотропных кристаллических средах. Применение его для кристаллических сред требует получения и хранения значительного объема начальных данных о первичных оптических характеристиках (коэффициенты ослабления и объемные индикатрисы (тензоры второго ранга) рассеяния излучения), необходимых для моделирования процессов рассеяния. Этот объем особенно возрастает для неоднородных стохастических рассеивающих сред, в которых форма, размер и ориентация частиц являются случайными функциями от пространственных координат. Ключевая идея второго, альтернативного алгоритма заключается в том, что в процессе моделирования траекторий фотонов направление рассеяния светового кванта после столкновения с кристаллом моделируется с использованием трассировки лучей при условии, что предварительно случайно выбраны форма, размер и ориентация частицы из некоторого случайного распределения, задающего состав рассеивающей среды. В этом алгоритме нет необходимости предварительных расчетов большого массива данных о первичных оптических характеристиках рассеивающих сред. Алгоритм имеет ограничение на размеры кристаллических частиц: их линейный размер должен значительно превосходить длину волны излучения, так как при моделировании углов рассеяния используются законы геометрической оптики и не учитываются волновые эффекты.