О супремумах и инфимумах для позитивных линейных предпорядков
Ключевые слова:
вычислимая сводимость, вычислимо перечислимый предпорядок, позитивный линейный предпорядокАннотация
Позитивный предпорядок R называют линейным, если соответствующий фактор-порядок является линейным. В продолжение исследований позитивных предпорядков, в данной работе изучается структура Celps степеней позитивных линейных предпорядков относительно вычислимой сводимости. Доказано, что если позитивный линейный предпорядок L неуниверсален и при этом фактор-порядок для L бесконечен, то L является частью бесконечной антицепи в структуре Celps.
Получены достаточные условия для того, чтобы пара L,R из структуры Celps не имела ни супремума, ни инфимума (относительно вычислимой сводимости). Приведён пример пары из Celps, имеющей инфимум. В подструктуре \Omega структуры Celps, состоящей только из вычислимых линейных порядков порядкового типа \omega, построена пара, имеющая супремум в \Omega.
