Базис Грёбнера- Ширшова и когомологии Хохшильда группы $\Gamma^4_5$

Аннотация

В работе построен базис Грёбнера -Ширшова для группы $\Gamma^4_5$ относительно башенного порядка на словах. Используя этот результат, мы применили дискретную алгебраическую теорию Морса для отыскания первых двух дифференциалов резольвенты Аника для $\Gamma^4_5$ и вычисления первой и второй групп когомологий Хохшильда для групповой алгебры группы $\Gamma^4_5$ с коэффициентами в тривиальном 1-мерном бимодуле над полем $\Bbbk $ характеристики нуль.