Нелинейные дифференцирования *-йорданова типа на альтернативных *-алгебрах

Аннотация

Пусть $A$ - альтернативная $*$-алгебра с единицей. Допустим, что $A$ содержит нетривиальный симметрический идемпотент $e$ такой, что из $xA\cdot e=0$ следует $x=0$ и из $xA\cdot (1_A-e)=0$ следует $x=0$. В работе показано, что $\Phi $ является нелинейным дифференцированием $*$-йорданова типа на $A$ тогда и только тогда, когда $\Phi $ - аддитивное $*$-дифференцирование. В качестве приложения мы получаем аналогичный
результат для альтернативных $W^*$-алгебр.