Задача о равновесии гиперупругого тела c жестким включением и трещиной

Аннотация

В работе рассматривается твердое деформируемое тело, содержащее жесткое включение с трещиной на границе. Предполагается, что это тело гиперупругое, поэтому оно описывается в рамках теории конечных деформаций. Более того, применяется условие взаимного непроникания, которое не позволяет противоположным берегам трещины проникать друг в друга. Основным объектом нашего исследования является задача минимизация энергии, соответствующая задаче равновесия описанного тела. С помощью вариационных методов показано, что данная задача имеет решение. Затем обсуждается краевая задача, которой удовлетворяет решение задачи равновесия.