Сибирские электронные математические известия

О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности

2024-07-26T12:54:35+00:00

Логика Даммета - это суперинтуиционистская логика, получающаяся добавлением аксиомы линейности к интуиционистской логике. Это одна из первых неклассических логик, чья решетка аксиоматических расширений была полностью описана. В данной статье мы исследуем логику JC, получающуюся добавлением аксиомы линейности к минимальной логике Йоханссона. Таким образом, JC - естественный паранепротиворечивый аналог логики Даммета. Мы опишем решетку JC-расширений, докажем, что каждый элемент этой решетки конечно аксиоматизируем, финитно-аппроксимируем и разрешим. Наконец, мы докажем, что у логики JC есть в точности два предтабличных расширения.

Длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и элементарной абелевой p-группы в модулярном случае

2024-04-13T20:53:16+00:00

В данной работе вычислена длина групповой алгебры прямого произведения циклической группы и элементарной абелевой p-группы над полем характеристики p.

On the number of countable models of constant and unary predicates expansions of the dense meet-tree theory

2024-07-01T01:31:50+00:00

Мы подсчитываем все возможные числа счетных моделей теории DMT плотных деревьев встреч, обогащенных несколькими последовательностями констант, включая убывающие, и унарными предикатами с конечными реализациями. Кроме того, мы изучаем реализации моделей по определенному набору формул, основанных на предпорядках Рудина-Кейслера.

Сферически упорядочиваемые группы

2024-07-19T04:03:36+00:00

Вводится и изучается класс сферически упорядоченных групп. Определены понятия сферически упорядочиваемых групп и их спектра сферической упорядочиваемости. Для ряда естественных групп найдены значения этих спектров.

Transposed Poisson structures on the extended Schrodinger-Virasoro and the original deformative Schrodinger-Virasoro algebras

2024-08-07T09:44:34+00:00

We compute 1/2-derivations on the extended Schrodinger-Virasoro algebras and the original deformative Schrodinger-Virasoro algebras. The extended Schrodinger-Virasoro algebras have neither nontrivial 1/2-derivations nor nontrivial transposed Poisson algebra structures. We demonstrate that the original deformative Schrodinger-Virasoro algebras have nontrivial 1/2-derivations, indicating that they possess nontrivial transposed Poisson structures.

A proof for a part of noncrossed product theorem

2024-08-26T14:23:04+00:00

The first examples of noncrossed product division algebras were given by Amitsur in 1972. His method is based on two basic steps:
(1) If the universal division algebra $U(k,n)$ is a $G$-crossed product
then every division algebra of degree $n$ over $k$ should be a $G$-crossed product; (2) There are
two division algebras over $k$ whose maximal subfields do not have a common Galois group. In this note, we give a short proof
for the second step in the case where $\operatorname{char} k\nmid n$ and $p^3|n$.

English

2024-09-13T04:39:58+00:00

We consider a computable model of functionals of finite types used in Montague semantics to represent grammar categories in natural language sentences. The model is based on the notion of $\Sigma$-predicates of finite types in admissible sets introduced by Yu.L.Ershov.

Мульти-агентные логики с взаимодействием, унифицируемость и проективность

2024-09-22T06:01:58+00:00

Данная работа изучает много-агентные не классические модальные логики, порождаемые реляционными Крипке--подобными моделями, описывающими передачу информации Мы вводим Крипке-подобные модели существенно расширяющие обычные модели Крипке. Исследуются алгоритмические проблемы возникающие в таких логиках. Решается проблема разрешимости для таких логик, находятся алгоритмы, проверяющие выполнимость формул. Решается проблема допустимости в таких логиках на основе техники проективности формул и унификации.

On definable sets in some definably complete locally o-minimal structures

2023-01-18T06:36:58+00:00

In this paper, we show that the Grothendieck ring of a definably complete locally o-minimal expansion of the set (not the field) of real numbers
$\mathbb R$ is trivial. Afterwards, we will give a sufficient condition for which a definably complete locally o-minimal expansion of an ordered group has no nontrivial definable subgroups. In the last section, we study some sets which are definable in a definably complete locally o-minimal expansion of an ordered field. Finally, a decomposition theorem for a definable set into finite union of $\pi_L$-quasi-special $\mathcal{C}^r$ submanifolds is demonstrated.

Searching for groups related to pseudo-composition algebras

2024-02-15T00:32:05+00:00

We study the class pseudo-composition algebras, which is a subclass of the family of axial algebras. More specifically, we utilise the group-algebra correspondence, natural to the axial framework in order to study some automorphism subgroups of pseudo-composition algebras generated by some finite number of idempotents.

О сложности решетки квазимногообразий нильпотентных групп

2024-01-29T17:01:48+00:00

Пусть $p$ --- простое число. Обозначим $\mathfrak{R}_{\delta, \lambda}$ --- неабелево многообразие 
нильпотентных ступени не выше двух групп экспоненты $p^\delta$ с коммутантом экспоненты $p^\lambda;$ 
$F_2$ --- свободная группа ранга 2 в $\mathfrak{R}_{\delta, \lambda};$ $qH$ --- квазимногообразие
 групп, порожденное группой $H.$ Доказано, что интервал $[qF_2, qG]$ континуален, если выполнены 
следующие условия: $G\in\mathfrak{R}_{\delta, \lambda},$ $G$ --- конечная группа, 
заданная в $\mathfrak{R}_{\delta, \lambda}$ коммутаторными определяющими соотношениями, 
$qF_2\varsubsetneq qG.$

Цепные свойства полугрупп неотрицательных матриц

2024-02-14T06:37:46+00:00

Теорема Протасова --- Войнова о комбинаторной структуре полугрупп неотрицательных матриц расширяет известный результат Фробениуса о канонической форме неприводимой неотрицательной матрицы. Настоящая работа посвящена обобщению теоремы Протасова --- Войнова на необязательно неприводимые полугруппы матриц. Для этого на основе цепных свойства неотрицательных матриц введено расширение понятий индекса импримитивности и канонического разбиения.

Сильная консервативность и полнота для фрагментов инфинитарной логики действий

2024-02-15T14:45:42+00:00

В работе рассматриваются фрагменты инфинитарной логики действий, т.е. алгебраической логики *-непрерывных решёток Клини с делениями, с точки зрения следования из (возможно бесконечных) множеств гипотез. Результаты статьи разбиваются на две группы. Во-первых, доказано, с помощью теоремы о нормализации сечений, что элементарные фрагменты, получаемые ограничением множества связок, являются в сильном смысле консервативными в полной системе. Это означает, что консервативность имеет место не только для чистой выводимости, но и для выводимости из множеств гипотез. Утверждение доказано в присутствии итерированных делений --- составных связок из деления и итерации Клини в знаменателе. Во-вторых, для фрагмента с делениями, пересечением и итерированными делениями доказаны свойства сильной полноты относительно естественных классов моделей на алгебрах языков и алгебрах бинарных отношений.

О некоторых типах алгебр йонсоновского спектра

2024-03-15T02:05:27+00:00

Мы работаем в рамках изучения йонсоновских спектров для определённых классов структур. В этой статье обсуждаются вопросы косемантичных йонсоновских теорий и йонсоновского спектра. Показаны некоторые результаты о возможности введения некоторых типов алгебр на йонсоновском спектре. Также доказано, что конечная аксиоматизируемость оболочки Кайзера йонсоновской теории влечёт конечность класса косемантичных йонсоновских теорий.

Constructing segments of quadratic length in $Spec(T_n)$ through segments of linear length

2024-03-30T16:24:10+00:00

A \emph{Transposition graph} $T_n$ is defined as a Cayley graph over the symmetric group $Sym_n$ generated by all transpositions. It is known that the spectrum of $T_n$ consists of integers, but it is not known exactly how these numbers are distributed. In this paper we prove that integers from the segment $[-n, n]$ lie in the spectrum of $T_n$ for any $n\geqslant 31$. Using this fact we also prove the main result of this paper that a segment of quadratic length with respect to $n$ lies in the spectrum of $T_n$.

On 3-generated 6-transposition groups

2024-04-01T15:34:35+00:00

We study 6-transposition groups, i.e. groups generated by a normal set of
involutions D, such that the order of the product of any two elements from D
does not exceed 6. We classify most of the groups generated by 3 elements from
D, two of which commute, and prove they are finite.

Automorphisms of some cyclic extensions of free groups of rank three

2024-04-02T10:10:47+00:00

The description of the group of outer automorphisms of the Gersten group was obtained in 2021. In this paper, we study the possibility of extending the methods of that work to an infinite class of cyclic extensions of a free group of rank three
$$G_k = \langle a, b, c, t | a^t = a, b^t = ba^k,
c^t = c \rangle.$$

We have found the generating elements of the group $Out(G_k)$ and obtained a description of the structure of this group.

Численное моделирование эпидемического процесса с учетом локальных по времени и местоположению контактов индивидуумов

2024-05-14T09:52:35+00:00

Разработана модификация SEIRS модели эпидемического процесса, учитывающая локальные по времени и местоположению контакты индивидуумов. Модель построена на основе высокоразмерной системы дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями, дополненной начальными данными. Исследована корректность модели. Установлены условия асимптотической устойчивости тривиального положения равновесия, отражающего решение модели, при котором инфекция отсутствует. Получено выражение для коэффициента распространения инфекции. Для численного решения модели использована полунеявная схема Эйлера. Представлены результаты вычислительных экспериментов с моделью. Показано существенное влияние неоднородности когорт восприимчивых и заразных индивидуумов на динамику эпидемического процесса. Приведены результаты подгонки решений исходной высокоразмерной модели с помощью ее более простой модификации.

Equilibrium problem for a Kirchhoff-Love plate contacting with the lateral surface along a strip of a given width

2024-04-10T04:40:55+00:00

A new model of a Kirchhoff-Love plate is justified, which may come into contact by its lateral surface with a non-deformable obstacle along a strip of a given width. The non-deformable obstacle restricts displacements of the plate along
the outer lateral surface. The obstacle is specified by a cylindrical surface, the generatrices of which are perpendicular
to the midplane of the plate. A problem is formulated in variational form. A set of admissible displacements is determined
in a suitable Sobolev space in the framework of a clamping condition and a non-penetration condition of the Signorini type.
The non-penetration condition is given as a system of two inequalities. The existence and uniqueness of a solution to the
problem is proven. An equivalent differential formulation and optimality conditions are found under the assumption of additional regularity of the solution to the variational problem. A qualitative connection has been established between the proposed model and a previously studied problem in which the plate is in contact over the entire lateral surface.

Гомогенизация статической модели антиплоского сдвига армированного композита

2024-04-15T16:13:45+00:00

Рассматривается статическая задача антиплоского сдвига термоупругого композита, прошитого армирующими нитями. Исходная постановка содержит малый положительный параметр $\varepsilon$, характеризующий расстояние между соседними нитями. Предполагается также, что термомеханические характеристики композитного тела зависят от $\varepsilon$. Исследуется асимптотическое поведение решений при стремлении к нулю параметра $\varepsilon$. Предельный переход при $\varepsilon \rightarrow 0+$ математически строго обоснован и представляет собой процедуру гомогенизации. Этот переход основан на применении стандартного метода двухмасштабной сходимости Аллера-Нгуетсенга и его версии Г. Аллера, А. Дамламяна, У. Хорнунга для гомогенизации на тонких включениях. Результатом является построение предельной усредненной модели антиплоского сдвига композитного материала. С использованием новой полученной модели проведены численные эксперименты, которые показывают согласованность теоретических выводов.

Spectrum of a linear problem about the MHD flows of a polymeric fluid in a cylindrical channel in case of an absolute conductivity (generalized Vinogradov-Pokrovski model)

2024-06-01T05:39:02+00:00

Изучается линейная устойчивость состояния покоя для течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости под влиянием однородного магнитного поля в бесконечном цилиндрическом канале в класе осесимметричных возмущений. Вектор напряженности магнитного поля направлен паралелльно оси цилиндра. Используется структурно-феноменологическяа модель Виноградова-Покровского.

Формулирутся уравнение, определяющее спектр задачи. Численные эксперименты показывают, что с ростом частоты возмущений вдоль оси канала для радиальной компоненты скорости первого спектрального уравнения появляются собственные значения с положительной вещественной частью. Это гарантирует линейную неустойчивость по Ляпунову состояния покоя. Однако, при больших числах Рейнольдса и Вайсенберга показатель экспоненциального роста амплитуды достаточно высокочастотных по длине канала возмущений можно подавить до весьма небольших значений за счет увеличения магнитного давления.

О приближении решения уравнения переноса-диффузии с непостоянным коэффициентом диффузии

2024-06-07T04:04:13+00:00

The transport-diffusion equation with a non-constant diffusion coefficient in the whole space $\mathbb{R}^d $ is considered and a family of approximate solutions is defined by using the fundamental solution of the heat equation (heat kernel) and the translation corresponding to transport on each step of time discretization. Under appropriate conditions on the regularity of the date, the uniform convergence of approximate solutions to a function which satisfies the transport-diffusion equation is proved. To estimate and to prove the convergence of approximate solutions, we first estimate and prove the convergence of the ``positions'' with respect to which we apply the integral operator with the heat kernel. We also improve the convergence of the time derivative of approximate solutions.

On rigid inclusions and cavities in elastic body with a crack: non-coercive case

2024-04-06T10:00:33+00:00

In the paper, we consider an equilibrium problem for an elastic body with a crack
in a case of Neumann boundary conditions at the external boundary. The Neumann boundary conditions imply a non-coercivity of the problem. Inequality constraints are imposed on the solution providing a mutual non-penetration between the crack faces.
Various passages to limit with respect to the parameter characterizing a rigidity of the body are analyzed, and
limit models are investigated. In particular,
an existence of solutions
is proved for all cases considered; necessary and sufficient conditions imposed on the external forces are found.
The limit models describe the elastic body with a volume rigid inclusion and the body with a cavity.
These results are obtained both for the case when the crack is located inside the elastic body and for the case when it extends to the outer boundary.

Multistability and dynamic scenarios in the prey--predator--superpredator model

2024-08-29T15:09:40+00:00

In mathematical models of population dynamics, the appearance of a continuum of solutions is a rare situation. We analyze a multistability in the system of differential equations describing the prey-predator-superpredator dynamics. The cosymmetric approach was applied to derive a continuous family of equilibria for Beddington-DeAngelis functional response. The case of multistability was detected analytically and the destruction of the family of equilibria was studied. Our results exhibit memory of the disappeared family of equilibria and its impact on dynamic scenarios. Two-parameter bifurcation diagrams were built numerically for cosymmetric and general cases.

Обратная задача о хаотичной динамике полимерной молекулы

2024-09-06T02:07:17+00:00

В данной работе показано, что задача о хаотичной динамике полимерной молекулы в жидкости может быть записана в виде коэффициентной обратной задачи для нелокального по времени параболического уравнения. Слабая разрешимость этой обратной задачи установлена для случаев краевых условий Дирихле и Неймана.

Minimal deformations of semihomogenous vector fields

2022-09-06T20:14:03+00:00

For any semihomogenous vector feld on a real plane we
construct a deformation with a minimal topologically possible number
of singular points.

Theorem on the existence of two-point oscillatory solutions to a relay perturbed system with a negative eigenvalue of the matrix

2024-10-06T18:53:40+00:00

We consider an $n$-dimensional system of ordinary first-order differential equations with a nonlinearity of a non-ideal relay and a continuous periodic function of perturbation in the right-hand side. The system matrix has simple, real, nonzero eigenvalues and at least one is negative. We study continuous oscillatory solutions with two switching points in phase space and with the same time of return to each of these points on the discontinuity surface. The theorem of the existence of the solution and its parameters are established. An example illustrating the obtained results is given.

ЗАДАЧА О Т-ОБРАЗНОМ СОПРЯЖЕНИИ ТОНКОГО ЖЕСТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ И ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО В ДВУМЕРНОМ УПРУГОМ ТЕЛЕ

2024-09-25T21:29:04+00:00

В работе исследуется задача о равновесии двумерного упругого тела, содержащего два контактирующих тонких включения. Одно из включений упругое и моделируется в рамках теории балки Тимошенко. Другое включение является жестким и характеризуется заданной структурой функций перемещений.
Включения пересекаются, образуя Т-образную систему в упругой матрице. Рассмотрены два случая сопряжения: при отсутствии соединения между включениями и для случая идеального сцепления между ними.
Предполагается, что упругое включение отслаивается от упругой матрицы с образованием трещины.
Ввиду наличия трещины упругое тело занимает область с разрезом, при этом на берегах разреза, как на части границы, задаются граничные условия вида неравенств. Задача ставится как вариационная, получена полная дифференциальная формулировка в виде краевой задачи, в том числе выписаны условия сопряжения в общей точке включений.
Доказана эквивалентность вариационной и дифференциальной постановок задачи при условии достаточной гладкости решений.

ROTATIONALLY SYMMETRIC SOLUTIONS TO COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS

2023-11-02T11:00:10+00:00

.We consider a boundary value proiblems for compressible
Navier-Stokes equations with the pressure function p = %, where % is
the density of fluid. It is assumed the given data and a flow domain are
invariant with respect to rotations around the vertical axis. The existence
of weak rotationally symmetric solutions is proved.

Input reconstruction problem for a nonlinear system of differential equations: the case of incomplete measurements

2022-12-02T06:56:12+00:00

The problem of reconstructing an unknown input in a system of ordinary differential equations of a special kind is investigated by means of the approach of the theory of dynamic inversion. The input action should be reconstructed synchronously with the process of incomplete discrete measuring of a part of coordinates of the phase trajectory.
A finite-step software-oriented solution algorithm based on the method of auxiliary closed-loop models is proposed, and its error is estimated. The novelty of the paper is that we study the inverse problem for a partially observed system with
a nonlinear with respect to input equation describing the dynamics of the unmeasured coordinate.

Об одном обобщении формулы Бине

2024-04-19T04:16:03+00:00

В работе получено обобщение классической формулы Бине, которая используется при нахождении функционального соотношения для дзета-функции Римана. Основным методом получения данного обобщения служит использование формулы Плана.

Об ограниченности в $C_0(\Omega_\delta)$ средних Валле Пуссена для сумм Фурье--Мейкснера

2024-07-25T09:23:47+00:00

Исследуются аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена $V_{n+m,N}^\alpha(f,x)$ частичных сумм Фурье--Мейкснера. В частности показано, что для $an\le m\le bn$ и $n+m\le \lambda N$ существует константа $c(a,b,\alpha,\lambda)$ для которой $\|V^\alpha_{n+m,N}(f)\|\le c(a,b,\alpha,\lambda)\|f\|$, где $\|f\|$ -- норма функции $f$ в пространстве $C_0(\Omega_\delta)$.

К исследованию весовой обобщенной гёльдеровости гиперсингулярного интеграла на метрическом пространстве

2024-07-25T09:20:05+00:00

Получены весовые оценки типа Зигмунда для гиперсингулярного интеграла на почти однородном метрическом пространстве и, на их основе, теоремы о действии данного оператора в весовом пространстве обобщенной переменной гёльдеровости. В качестве веса рассматривается представитель класса степенных функций. Показано, что гиперсингулярный интеграл <<ухудшает>> характеристику обобщенного пространства Гёльдера на порядок гиперсингулярного интеграла. Условия представленных теорем сформулированы в терминах класса Зигмунда--Бари--Стечкина, а также специального аналога условия Дини.

английский

2023-08-14T06:56:13+00:00

Интегральные неравенства играют фундаментальную роль в различных областях математики, что привело к появлению новых методов и теоретических разработок, как чистых, так и прикладных. Необходимость поиска точных неравенств, в которых важную роль играет понятие выпуклости, оказывает большое влияние на исчисление теории аппроксимации. В этой статье мы впервые получили новую версию взвешенного дробного тождества, что привело нас к получению новых вариантов взвешенных неравенств трапеции, Симпсона и средней точки. Затем мы представили несколько ее уточнений в рамках взвешенных интегралов для модифицированных $(h,m)$-выпуклых функций второго типа.

Sequential Labyrinth Fractals

2024-02-19T11:58:27+00:00

This paper introduces the concept of a sequential labyrinth fractal constructed on a unit square using two sequences. It also explains how the obtained fractal differs from the classical labyrinth fractal, mixed labyrinth fractal, and supermixed labyrinth fractals. The Hausdorff and the box-counting dimension of sequential labyrinth fractals, which are constructed using convergent sequences, are also examined. Besides that, it gives the dimension of fractals on the unit square, which are generated from converging sequences, but without having the labyrinth conditions.

Numerical radii inequalities for certain operator sums

2023-07-31T23:15:54+00:00

We give several numerical radius inequalities for the product and the sum of operators in Hilbert space. To do this end, we employ some block matrices method. The advantage of our results is that they extend and refine some well-known inequalities in the literature.

Hermite Expansions of C−regularized cosine Functions

2024-04-17T15:07:57+00:00

Monsieur le rédacteur,

J'ai déjà envoyé cet article au Seberiean Journal of Mathematics le 11 décembre 2023, sans recevoir de réponse.
Evgueni Doubtsov m'a conseillé ce jour (30/03/2024) de le soumettre une seconde fois.
J'espère que cette fois, l'article sera pris en compte.

Merci beaucoup,

R. El Amrani.

Обобщенная мутация с тяжелыми хвостами для эволюционных алгоритмов

2024-05-07T16:45:14+00:00

Оператор мутации с тяжёлыми хвостами, предложенный Доерром, Ле, Махмарой и Нгуеном (2017) для эволюционных алгоритмов, основан на предположении о степенном распределении вероятностей для интенсивности мутаций. В данной работе предположение о степенном распределении обобщено на случай правильно меняющихся ограничений на функцию распределения для интенсивности мутаций. Обобщаются верхние границы ожидаемого времени оптимизации (попадания в оптимум) для генетического алгоритма $(1+(\lambda,\lambda))$, полученные Антиповым, Буздаловым и Доерром (2022) для класса целевых функций OneMax, параметризованного размерностью задачи $n$. В частности, показано, что на данном классе целевых функций достаточные условия, обеспечивающие ожидаемое время оптимизации $O(n)$ также обобщаются. Известно, что это асимптотически быстрее, чем то, что может быть достигнуто генетическим алгоритмом $(1+(\lambda,\lambda))$ при любой фиксированной интенсивности мутаций.

О параметрическом замыкании множества мультиопераций ранга 2

2024-08-23T02:07:33+00:00

В работе рассматривается задача классификации мультиопераций ранга 2 относительно оператора параметрического замыкания. Был найден критерий полноты и показано, что множество мультиопераций ранга 2 содержит только два параметрически замкнутых класса.

Процедура вычисления верхней границы для динамической задачи конкурентного размещения предприятий с целевыми показателями дохода

2024-08-13T10:59:32+00:00

В работе рассматривается динамическая задача конкурентного размещения предприятий, где две соперничающие стороны (Лидер и Последователь) стремятся в каждом периоде горизонта планирования захватить потребителей и получить доход от их обслуживания. Целевая функция лидера представляет величину потерь, составленную из стоимости открытых предприятий и величины недополученного относительно заранее установленных для каждого периода целевых показателей дохода. При этом задача Последователя состоит в максимизации прибыли на всем горизонте планирования. В модели Лидер выбирает размещение своих предприятий единожды перед началом первого периода, в то время как Последователь может открывать предприятия в любой период времени. В данной работе предлагается процедура вычисления верхних границ для целевой функции Лидера. Процедура использует релаксацию исходной двухуровневой задачи математического программирования и ее усиление с использованием дополнительных ограничений (отсечений). Предложены новые процедуры генерации дополнительных отсечений в виде c-отсечений и d-отсечений, которые являются более сильными, чем предложенные в более ранних работах.

О характеристическом свойстве одного класса нормализованных формул, реализующих линейные булевы функции

2024-12-05T07:22:03+00:00

Посредством модификации предложенного С. В. Яблонским метода построения реализующей данную линейную булеву функцию экономной (гипотетически минимальной) нормализованной формулы ($\Pi$-схемы) построен целый класс подобных формул -- класс так называемых оптимальных совершенных нормализованных формул. Предположительно он является классом всех реализующих эту функцию минимальных нормализованных формул. С целью доказательства этой гипотезы рассматривается расширение указанного класса до класса также реализующих ту же функцию совершенных нормализованных формул. Установлено, что нормализованная формула тогда и только тогда является совершенной, когда она имеет совершенное представление на собственном прямоугольнике указанной функции.

О числе разбиений гиперкуба ${\bf Z}_q^n$ на большие подкубы

2024-11-21T07:49:35+00:00

Доказано, что число разбиений гиперкуба ${\bf Z}_q^n$ на $q^m$ подкубов размерности $n-m$
каждый при фиксированных $q,m$ и $n\to\infty$ асимптотически равно
$n^{\frac{q^m-1}{q-1}}$.

Для доказательства введена операция взрыва звездной матрицы и показано, что любая звездная матрица,
кроме фрактала, расширяема некоторым взрывом, в то время как фрактал при любом взрыве остается фракталом.

ПОЧТИ ВСЕ n-ВЕРШИННЫЕ ГРАФЫ ЗАДАННОГО ДИАМЕТРА ГАМИЛЬТОНОВЫ?

2024-12-02T10:16:36+00:00

Изучаются типичные гамильтоновы свойства класса n-вершинных графов фиксированного диаметра k. Построен новый класс типичных n-вершинных графов заданного диаметра. Получен ответ на вопрос С.В. Августиновича о гамильтоновости почти всех таких n-вершинных графов. Доказано, что почти все n-вершинные графы диаметра k=1,2,3 гамильтоновы, при этом почти все n-вершинные графы фиксированного диаметра k>=4 не являются гамильтоновыми графами. Все найденные типичные гамильтоновы свойства n-вершинных графов фиксированного диаметра k>=1 остаются также типичными для связных графов диаметра не менее k, а также для графов (не обязательно связных), содержащих кратчайшую цепь длины не менее k.

On the nonlinear codes, obtained from the Hamming code by switchings of ijk-components, as partially robust codes

2024-03-11T04:54:56+00:00

In the paper, the partially robustness of nonlinear codes, obtained from the Hamming code by the known switching method of ijk-components, is proven. Such codes have less undetectable (miscorrected) errors than traditional linear error-correcting codes of the same length, which is a great advantage for modern technologies when multiple and repeating errors are common. An error detection and correction algorithm for this construction is presented.

Численное исследование влияния свободной поверхности на гидродинамические характеристики модельного и полномасштабного гребного винта

2024-06-25T05:52:11+00:00

В статье исследуется влияние близости свободной поверхности на гидродинамические характеристики гребного винта с помощью численного моделирования. Методика моделирования основана на трехмерной системе уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, которая замыкается моделью турбулентности SST Ментера совместно с моделью ламинарно-турбулентного перехода γ-Re_θ. Для учета свободной поверхности применяется метод Volume of Fluid. Вращение гребного винта моделируется путем движения узлов расчетной сетки с использованием интерполяции потоков через несогласованный сеточный интерфейс. Приведены результаты валидации методики на задаче определения кривых действия международной тестовой модели гребного винта KP505 в свободной воде. Представлены результаты численного моделирования работы гребного винта модельного и натурного размеров с различной глубиной погружения. Показано, что малая глубина погружения вала гребного винта сильнее всего влияет на гидродинамические характеристики винта на начальных относительных поступях из-за возникновения аэрации. Полученные коэффициенты упора и полезного действия полномасштабного гребного винта выше, чем коэффициенты модели, что наблюдается и для гребных винтов, работающих в условиях свободной воды при отсутствии водораздела.

Impact of the dislocation density on the transient photoluminescence intensity in GaN semiconductor.

2024-05-08T03:15:23+00:00

The time-resolved photoluminescence in a layer of GaN

with an embedded array of threading dislocations

is studied. An instantaneous spatially uniform source of excitons

is considered. The transport and recombination of excitons is governed by a 3D transient drift-diffusion-recombination equation

with mixed Dirichlet and Robin boundary conditions on the

plane surface and the cylindrical boundaries of the dislocations.

We develop a stochastic simulation algorithm which solves this

problem by tracking exciton trajectories. The drift of the excitions

is affected by the piezoelectric fields around the dislocations.

The parameters of the piezoelectric field, the exciton's diffusion length and its mean life time are taken from the experimental study published recently in our triple article in Physical Review Applied of 2023. The main finding in the present paper concerns the relation between the photoluminescence intensity and the dislocation density. It is shown that from a transient photoluminescence curve it is possible to extract the dislocation density with high resolution.

Локализация движущихся источников в однородной среде с помощью метода зеркального обратщения времени

2024-09-13T05:53:03+00:00

Работа посвящена решению задачи восстановления траектории сейсмического источника, движущегося под землей. В качестве решения предлагается метод Time Reversal Mirror (TRM), основанный на принципе обратимости волновых процессов в средах без затухания, который позволяет восстановить исходную траекторию сигнала.

В данной работе исследуются различные подходы к восстановлению и визуализации траектории источника. Алгоритмы проверены на синтетических данных. Результаты показывают, что ТРМ является эффективным подходом для точного восстановления траектории движущегося источника, даже если данные наблюдений неполны.

Нелинейная модель межотраслевого баланса с учетом ограничений на производственные мощности

2024-07-26T09:54:08+00:00

В работе предлагается нелинейная математическая модель межотраслевого с учетом экономических ограничений. Модель является обобщением традиционной линейной модели межотраслевого баланса Леонтьева и формализована в виде задачи оптимального распределения ресурсов с неоклассическими производственными функциями и ограничениями на производственные мощности отраслей. Поставлена и исследована задача поиска конкурентного равновесия в пространстве товаров и цен. Ограничение на производственные мощности приводит к возникновению дополнительных издержек в сети, связанных с дефицитом продукции. С помощью подхода двойственности по Янгу и теории двойственности Фенхеля построена двойственная задача, описывающая формирование равновесных цен в модели с учетом дополнительных издержек. Проанализированы возможные режимы функционирования открытой производственной сети с ограниченными производственными мощностями.

Моделирование влияния показателей графика электрических нагрузок на энергоемкость системы накопления в гибридном энергетическом комплексе

2024-06-14T07:55:06+00:00

В современных условиях ключевое направление обеспечения энергетической безопасности критически важных инфраструктурных объектов связано с применением локальных источников генерации, объединяемых с системами накопления электроэнергии на основе аккумуляторных батарей в гибридные энергетические комплексы. Актуальной проблемой при проектировании таких комплексов является определение их оптимальных параметров, в том числе номинальной энергоемкости системы накопления. Для решения конкретных задач могут применяться методики из руководящих документов или научные методы, основанные на динамическом программировании, генетических алгоритмах и другие. Единый подход к расчету энергоемкости систем накопления отсутствует. В статье рассматривается гибридный энергетический комплекс на базе топливного элемента. Цель работы и ее научный вклад заключается в исследовании влияния вида и характеристик графиков электрических нагрузок потребителя на номинальную энергоемкость системы накопления для энергетического комплекса с топливным элементом, работающим в режиме выдачи постоянной мощности. Разработан алгоритм, позволяющий определить энергоемкость аккумуляторных батарей на основе графиков электрических нагрузок потребителя, задаваемых с определенной дискретизацией. Критериями выбора номинальной энергоемкости аккумуляторных батарей являются: максимум разрядного тока, покрытие пика и суммы пиков нагрузки, уровень заряда. Алгоритм реализован в программе MS Excel, а сбор и анализ полученных результатов автоматизирован с помощью Python. Для гибридного энергетического комплекса с топливным элементом получены зависимости энергоемкости литий-железо-фосфатных аккумуляторных батарей от показателей графика электрических нагрузок.

УСКОРЕНИЕ ПОДГОТОВКИ ЗАДАЧ АЭРО- И ГИДРОДИНАМИКИ ЗА СЧЕТ УПРОЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЕТОК В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ ЛОГОС

2023-09-15T07:03:35+00:00

The article describes a new surface triangular mesh simpliﬁcation
algorithm. The simpliﬁcation algorithm is applied as one of preparation
stages of a high-quality surface mesh generation, which is a base for
computational mesh generation in LOGOS software package. Simpliﬁcation
of the initial model represented as a set of triangular cells makes it
possible to speed up the preparation of the ﬁnal surface mesh without
its quality degradation and, consequently, it leads eventually to faster
computation mesh generation and simulation of physical processes. Simpliﬁcation
algorithm executes maximum allowable cells reduction to speed up the
next stages of mesh generation. Introduced constraints enable the control
over the surface curvature changes with the account for the user-set
sizes, the deviation from the initial model, modiﬁed cells quality, etc.
A new approach is proposed to simplify surface meshes in the context of
computation model generation for CFD simulations with a possibility of
parallel running using OpenMP means on given boundaries with preliminary
simpliﬁcation of sets of curves separating them.

Кластерный анализ крупномасштабных гидродинамических характеристик арктических морей построенный на основе вихре-разрешающего моделирования

2024-10-06T08:14:06+00:00

Оценены характеристики вихревого массопереноса в зависимости от значений параметров крупномасштабного течения, формирующегося в условиях шельфовых морей Арктики. Для этого используются результаты численного моделирования пяти арктических морей с горизонтальным разрешением, позволяющим развивать мезомасштабные вихри. Параметры, полученные в численных экспериментах, рассматриваются как статистическая выборка и анализируются на предмет их независимости и дальнейшей кластеризации в пространстве найденного множества наиболее независимых переменных. Особенности полученной кластеризации описаны и обсуждены в представленной работе.

Задорин А.И. Приближение функции полиномами при наличии области больших градиентов

2024-09-13T08:40:16+00:00

Разрабатывается метод приближения функций одной и двух переменных с большими градиентами в области пограничного слоя. Предполагается, что функция имеет декомпозицию в виде суммы регулярной составляющей и погранслойных составляющих, которые известны с точностью до множителя. Такая декомпозиция справедлива для решения сингулярно возмущенной задачи. Применение к таким функциям приближения на основе ряда Тейлора приводит к неприемлемым погрешностям. Поэтому осуществляется приближение рядом Тейлора, построенное таким образом, чтобы оно было точным на погранслойных составляющих. Доказывается, что тогда погрешность зависит только от производных регулярной составляющей, не имеющей больших градиентов.

Локально-одномерная схема для уравнения влагопереноса с нелокальным источником

2024-10-07T12:55:32+00:00

Рассматривается третья краевая задача для уравнения влагопереноса с нелокальным источником в p - мерном параллелепипеде. Для рассматриваемой задачи построены локально-одномерные разностные схемы (ЛОС). Получена априорная оценка для решения ЛОС и доказана ее сходимость.

Hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов с уравнениями коллокации в корнях полиномов Лежандра

2024-09-19T08:08:28+00:00

В статье рассматривается новый hp-вариант метода коллокации наименьших квадратов (hp-МКНК) с записью уравнений коллокации в корнях полиномов Лежандра. Численно показан оптимальный порядок сходимости разработанного метода при решении краевых задач для уравнения Пуассона, бигармонического уравнения и для системы уравнений в частных производных, описывающей изгиб пластин в рамках теории Рейснера-Миндлина. Приведен алгоритм получения квадратной системы линейных алгебраических уравнений с обратимой матрицей в hp-МКНК. Показаны преимущества разработанного метода коллокации по сравнению с предыдущими вариантами hp-МКНК и изогеометрическим методом коллокации.

Modification of the IDW method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids

2024-04-23T02:09:43+00:00

Работа посвящена вопросам численного моделирования задач обтекания подвижных тел. В качестве базового подхода для расчёта выбран численный метод, основанный на методе конечных объёмов. Приводятся уравнения Навье-Стокса, описывающие течение вязкого сжимаемого газа, и схемы дискретизации. Движение границ, как правило, влечёт за собой изменение контрольных объёмов, поэтому возникает необходимость в использовании методов изменения расчётной сетки. В работе детально рассматривается IDW метод деформирования расчётных сеток. Вычислительная сложность базового метода эквивалента оценке O(n_in_b) (n_i и n_b – количество внутренних вершин и вершин на поверхности), что вызывает трудности использования в промышленно ориентированных задачах. Ключевым элементом ускорения процедуры изменения расчётной сетки является применение метода быстрых мультиполей. Иерархические структуры данных совместно с методами теории графов позволили снизить сложность алгоритма до O(n_ilog(n_b)) и обеспечить качественное деформирование расчётной сетки. Дополнительно предложен метод распределения вычислительной нагрузки, что вкупе повысило скорость работы алгоритма до 80% на характерных задачах авиационной промышленности.

Предельная теорема для числа пересечений полосы процессом Леви с малым сносом

2024-10-07T05:49:02+00:00

Изучается распределение числа пересечений полосы с прямолинейными параллельными границами траекториями однородного случайного процесса с независимыми приращениями (процесса Леви). В предположении, что отрицательный снос процесса стремится к нулю, при соответствующей нормировке установлена сходимость распределения числа пересечений к показательному.

On the existence of stationary sequences of $M$-dependent random variables with specified covariances

2024-09-29T06:58:27+00:00

Исследуются необходимые и достаточные условия для того, чтобы ковариационная матрица конечного размера могла бы быть интерпретирована как ковариационная матрица начального отрезка бесконечной стационарной последовательности.

On the accuracy of the uniform approximation of universal local constant kernel estimators for smooth regression functions

2024-10-20T08:24:14+00:00

В работе рассматриваются универсальные локально-постоянные ядерные оценки в непараметрической регрессии. Ранее эти оценки исследовались лишь в случае непрерывной регрессионной функции. Показано, что при дополнительном условии гладкости регрессионной функции точность равномерной аппроксимации может быть улучшена.

Об асимптотике преобразования типа Розенблатта

2023-11-18T18:06:00+00:00

Мы показываем, что преобразование перекрестной независимости (CI) гауссовской смеси име-

ет асимптотически гауссовское распределение, связанное с гауссовым ядром смеси тем же

преобразованием. Дополнительно мы изучаем поведение экстремальных значений в соответ-

ствующих треугольных схемах серий.

Note on normal approximation for number of triangles in heterogeneous Erdős-Rényi graph

2024-03-15T02:52:56+00:00

Получена оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для числа треугольников в неоднородных графах Эрдеша-Реньи. Наш подход напоминает разложение Хеффдинга (распространенный метод в теории
U-статистик). Показано, что с ростом количества вершин графа, центрированное, нормированное количество треугольников, асимптотически ведет себя так же, как нормированная сумма центрированных независимых случайных величин. Предлагаемый метод отличается простотой и вероятностной интуитивностью.

О переходных явлениях в одной граничной задаче для случайных блужданий

2024-07-22T14:46:36+00:00

Доказаны предельные теоремы для распределения числа пересечений
полосы траекториями случайного блуждания с малым сносом.