Одно следствие описания конечных групп без элементов порядка 6

Аннотация

Пусть $G$ --- конечная группа. Через $\pi(G)$ обозначается множество всех простых делителей порядка группы $G$.  Граф Грюнберга~--- Кегеля (граф простых чисел) $\Gamma(G)$ группы~$G$ определяется как граф с множеством вершин $\pi(G)$, в котором две различные вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда в $G$ содержит элемент порядка $pq$.  Если порядок группы $G$ четен, то $\pi_1(G)$ обозначает связную компоненту графа $\Gamma(G)$, содержащую 2.  Актуальной является проблема описания конечных групп с несвязным графом Грюнберга~--- Кегеля. В настоящей статье определены все конечные неразрешимые группы $G$,  для которых 

3 \in \pi(G)\setminus \pi_1(G)$.

.