OPTIMAL GYROSCOPIC STABILIZATION OF VIBRATIONAL SYSTEM: ALGEBRAIC APPROACH
Ключевые слова:
вибрационная система, гироскопический стабилизатор, управление пониженного порядка, правые полюса, степень устойчивости, критическая корневая диаграммаАннотация
В статье рассматриваются линейные стационарные вибрационные системы с положительно определённой матрицей жёсткости K и симметриской матрицей потерь D. Гироскопическая стабилизация означает существование гироскопических воздействий с кососимметрической матрицей G такой, что замкнутая система с матрицей потерь (D + G) оказывается асимптотически устойчивой. Особенность характеристического многочлена в данном случае состоит в том, что стабилизация такой системы представляет собой синтез управления пониженного порядка. При выполнении необходимых условий гироскопической стабилизации ставится задача достижения максимальной степени устойчивости за счёт выбора стабилизатора G. Максимальное значение устойчивости определяется следом матрицы D, но его достижимость связана с рас положением полюсов системы в соответствии с критической корневой диаграммой. Техника критических корневых диаграмм и корневых многочленов иллюстрируется в статье примерами гиоскопической стабилизации неустойчивых вибрационных систем 3-5 порядков.
