О математическом моделировании COVID-19
Ключевые слова:
epidemiology, time-series models, COVID-19, SIR, agent-based models, mean field games, inverse problems, forecastingАннотация
В работе приведен обзор математических моделей анализа и построения сценариев распространения эпидемии COVID-19, характеризующиеся моделями временных рядов (регрессионные, фитрации, машинного обучения), дифференциальными уранвениями (SIR модели, основанные на обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнениях, уравнениях в частных производных), агентно-ориентированными моделями, моделями игр среднего поля и их комбинации. Сформулированы обратные задачи для рассмотренных математических моделей распространения COVID-19 в вариационной постановке. Приведены результаты численных расчетов сценариев распространения COVID-19 в Новосибирской области. Получены оценки эпидемиологических параметров распространения COVID-19 в Новосибирской области (параметры контагиозности вируса, вероятности развития тяжелых и критических случаев, смертность, количество бессимптомных больных). Совмещение дифференциальной и агентной моделей увеличивает горизонт сценариев эпидемии.
