НЕПРИВОДИМЫЕ КОВРЫ ЛИЕВА ТИПА Bl, Cl И F4 НАД ПОЛЯМИ
IRREDUCIBLE CARPETS OF TYPE LIE Bl, Cl, AND F4 OVER THE FIELDS
Ключевые слова:
группа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа.Аннотация
В. М. Левчук описал неприводимые ковры лиева типа ранга больше 1 над полем F, хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является R — модулем, где F — алгебраическое расширение поля R, в предположении, что характеристика поля F отлична от 0 и 2 для типа Bl, Cl, F4, а для типа G2 отлична от 0, 2 и 3 (Алгебра и логика, 1983, 22, № 5). Оказалось, что с точностью до сопряжения диагональным элементом все аддитивные подгруппы таких ковров совпадают с одним промежуточным подполем между R и F. Мы решаем аналогичную задачу для ковров типа Bl, Cl
, F4 над полем характеристики 0 и 2. Выяснилось, что в характеристике 2 появляются ковры, которые параметризуются парой аддитивных подгрупп, причем для типов Bl и Cl одна из этих двух аддитивных подгрупп может не являться
полем.
