Многомерные аналоги формулы суммирования Эйлера-Маклорена и преобразование Бореля степенных рядов

Аннотация

Целью данной статьи является изучение проблемы суммирования функций от дискретных переменных в целых точках рационального параллелепипеда. Наш метод основан на преобразовании Бореля степенных рядов. Описаны интегральное представление для дискретной первообразной и новый вариант формулы Эйлера-Маклорена. Как следствие получены новые тождества, которым удовлетворяют многочлены Бернулли.