Равномерные m-эквивалентности и нумерации классических систем

Аннотация

В работе рассматриваются вопросы представимости алгебраических структур (групп, решеток, полугрупп и т. д.) над отношениями эквивалентности на натуральных числах. Изучается понятие (равномерной) m-эквивалентности. Доказано, что нумерационная эквивалентность любой нумерованной группы является равномерной m-эквивалентностью. С другой стороны, построен пример равномерной m-эквивалентности, над которой не представима никакая группа. Показано, что существует такая позитивная эквивалентность, над которой не представима никакая верхняя (нижняя) полурешетка.