Уплотнения борелевских подмножеств прямой Зоргенфрея на компакты
Ключевые слова:
прямая Зоргенфрея, Борелевское множество, супремум топологий, уплотнения на компакты, слабая компактная топология, схема Лузина.Аннотация
Мы доказываем, что топология несчетного Борелевского подмножества прямой Зоргенрея равна супремуму метризуемых
компактных топологий. Как следствие мы получаем, что Борелевское подмножество прямой Зоргенфрея обладает слабой компактной топологией тогда и только тогда, когда оно либо несчетно, либо счетно и разрежено.
