Теорема об открытом отображении для уравнений типа Навье-Стокса, ассоциированных с комплексом де Рама на ${\mathbb R}^n$

Аннотация

Мы рассмативаем задачу Коши для для уравнений типа Навье-Стокса, ассоциированных с комплексом де Рама на ${\mathbb R}^n \times [0,T]$, $n\geq 3$, с некоторым положительным временем $T$. Мы доказываем, что задача индуцирует открытые инъективные отображения на шкалах специально построенных пространствах типа Бохнера-Соболева. В частности, соответствующее утверждение для пересечения данных классов дает теорему об открытом отображении для гладких решений уравнений Навье-Стокса.