Расширение категории S-Act

Аннотация

Мы определяем новую категорию SS-Act, объекты которой является S-полигонами и морфизмы определяются так, что каждое множество $Hom_{SS-Act}(A, B)$ является S-полигоном. Доказывается, что эта категория имеет рефлективную подкатегорию FS-Act, которая естественно изоморфна категории S-Act. Множество $Hom_{FS-Act}(A,B)$ совпадает с множеством всех неподвижных точек S-полигона $Hom_{SS-Act}(A,B)$. В случаи, когда S - группа доказывается, что категория  SS-Act является топосом Гротендика и даются конструкции пределов и копределов.