Оценка производительности в стохастической процессной алгебре dtsdPBC
Ключевые слова:
стохастическая процессная алгебра, исчисление боксов Петри, дискретное время, стохастическое мультидействие, детерминированное мультидействие, система переходов, операционная семантика, цепь Маркова, оценка производительности, редукция.Аннотация
Мы рассматриваем дискретно-временное стохастическое и детерминированное исчисление боксов Петри
(dtsdPBC), недавно предложенное И.В. Тарасюком. dtsdPBC -дискретно-временное расширение стохастически- и
детерминированно-временными мультидействиями известного исчисления боксов Петри (PBC), представленного А. Бестом, Р. Девиллерсом, Дж.Г. Холлом и М. Кутни. В dtsdPBC стохастические мультидействия имеют (условные) вероятности выполнения в следующий момент времени, тогда как с детерминированными мультидействиями связаны неотрицательные целые числа, которые специфицируют фиксированные (включая нулевые) временные задержки. dtsdPBC обладает шаговой операционной семантикой на основе помеченных вероятностных систем переходов. С целью оценки производительности в dtsdPBC исследуются базовые полумарковские цепи (ПМЦ), которые извлекаются из систем переходов, соответствующих процессным выражениям данного исчисления. Демонстрируется, что анализ производительности в dtsdPBC альтернативно возможен изучением соответствующих дискретно-временных цепей Маркова (ДВМЦ) и их редукций (РДВМЦ), полученных удалением состояний с нулевым временем пребывания (исчезающих состояний). Метод на основе ДВМЦ позволяет избежать построения встроенной ДВМЦ (ВДВМЦ) и взвешивания масс вероятностей в состояниях их средним временем пребывания. Метод на основе РДВМЦ упрощает анализ производительности больших систем благодаря удалению
состояний безостановочного транзита (исчезающих состояний), где выполняются только мгновенные активности, что в
результате дает меньшую модель, которую легче решать напрямую.
