Применение композиционного метода (ITCM) для получения операторов преобразований посредством интегральных преобразований с функциями Бесселя в ядрах
Ключевые слова:
преобразование Ханкеля, Y-преобразование, композиционный метод (ITCM), операторы преобразования, теорема Слейтер, функции Бесселя, G-функция Мейера, гипергеометрические функции, преобразование Меллина.Аннотация
В этой статье мы применяем композиционный метод (ITCM) для построения композиций интегральных преобразований с функциями Бесселя в ядрах, получения оценок норм и других свойств таких композиций. А именно, мы рассматриваем преобразования, которые представляют собой композиции классических интегральных преобразований Ханкеля и Y-преобразования. Получены оценки норм в $L_2$ интегральных преобразований с функциями Бесселя в ядрах и их композиций. Доказаны условия ограниченности таких преобразований в весовых классах Лебега. В качестве базовых блоков в этом методе используются классические интегральные преобразования. Композиционный метод и преобразования, полученные с его помощью, применяются для вывода формул связи решений сингулярных дифференциальных уравнений.
