Результаты о существовании в классе нелинейных вырожденных задач Навье

Аннотация

В настоящей работе мы изучаем вопросы, связанные с существованием решений задачи Навье для вырожденных нелинейных эллиптических уравнений
\begin{eqnarray*}
&&{\Delta}{\big[}{\omega}_1(x)\,
{\vert{\Delta}u\vert}^{p-2}{\Delta}u + {\omega}_2(x)
{\vert{\Delta}u\vert}^{q-2}{\Delta}u {\big]} -\sum_{j=1}^n
D_j{\bigl[}{\omega}_3(x) {\mathcal{A}}_j(x, u,
{\nabla}u){\bigr]}\\
&& = f_0(x) - \sum_{j=1}^nD_jf_j(x), \ \ {\mathrm{in}} \ \
{\Omega}
\end{eqnarray*}
в классах весовых пространств Соболева.