Locally free subgroups of one-relator groups

Аннотация

Пусть $G_1=\langle x_1,\dots x_s; [x_1,x_{n+1}][x_{2},x_{n+2}]\dots [x_{n},x_{2n}]S\rangle $,
$G_2=\langle a, x_1,\dots ,x_s; [a,x_1][a,x_2]\dots [a,x_n]S \rangle $ = группы с одним определяющим соотношением. Нами найдены условия на $S$ и $n$, при котоых нормальное замыкание каждой $(n-1)$-порождённой подгруппы группы $G_1$ и каждой 3-порождённой подгруппы группы $G_2$ является локально свободным.