Независимость и простота в йонсоновских теориях с абстрактной геометрией

Аннотация

В рамках изучения йонсоновских теорий и фиксированного йонсоновского спектра исследуются понятия ответвляемости и независимости. Аксиоматически заданное свойство неответвляемости удовлетворяет классическому понятию неответвляемости в смысле С. Шелаха и подходу к этому понятию Ласкара-Пуаза. На основе этого определяется простота йонсоновской теории и дается йонсоновский аналог теоремы Кима-Пиллая. Определена абстрактная предгеометрия на определимых подмножествах семантической модели йонсоновской теории. Рассмотрены свойства ранга и степени Морли для определимых подмножеств семантической модели. Доказан критерий несчетной категоричности наследственной йонсоновской теории на языке центральных типов.