О дискриминанте квадратичного поля с промежуточными дробями отрицательной нормы и разложимости его представляющего многочлена

Аннотация

Статья посвящена изучению диофантова уравнения $x^2-y^2(p^{2}-4q)=4t$, где  $p=l+u(k^2-1)(l(k^2-1)-2k)$, $q=u(lk^3-2k^2-kl+1)+km+1$,                   $l=k+m(k^{2}-1)$, числа k,m,u - неотрицательные числа, число k - нечетно, и правая часть 4t уравнения является достаточно маленьким  положительным числом. Мы даем полное описание решений такого диофантова уравнения.