О регулярной разрешимости некоторых классов задач сопряжения в цилиндрической пространственной области

Аннотация

В работе рассматривается вопрос о регулярной разрешимости в пространствах Соболева задач сопряжения для параболических систем второго порядка в цилиндрической пространственной области с условиями сопряжения типа неидеального контакта. Решение имеет все обобщенные производные входящие в уравнение, суммируемые с некоторой степенью $p\in (1,\infty)$. На границе раздела предельные значения конормальных производных выражаются через комбинации предельных значений решения. Задача не входит в класс классических задач дифракции и возникает при описании процессов тепломассопереноса в слоистых средах. Доказательство основано на получаемых априорных оценках и методе продолжения по параметру.