Эффективная иерархия Вэджа в вычислимых квази-польских пространствах

Аннотация

В статье определяется и изучается эффективная версия иерархии Вэджа в вычислимых квази-польских пространствах, включающих большинство пространств, интересных для вычислимого анализа. Наряду с иерархиями множеств изучаются также иерархии k-разбиений, представляющие независимый интерес. Показано, что уровни таких иерархий сохраняются относительно вычислимых эффективно открытых сюръекций, что если эффективная версия теоремы Хаудорфа-Куратовского имеет место в пространстве Бэра, то она имеет место и в произвольном вычислимом квази-польском пространстве, и что справедливо обобщение эффективной версии теоремы Хаусдорфа на k-разбиения.