Задача о равновесии термоупругой пластины с условием непроникания для известной конфигурации берегов трещины

Аннотация

В работе формулируется вариационная задача о равновесии термоупругой пластины Кирхгофа-Лява в области с разрезом. Предполагается, что пластина находится под воздействием таких нагрузок, для которых заранее известна конфигурация кромок вблизи трещины. Данное обстоятельство позволяет записать граничное условие непроникания в уточненной форме, которое приводит, в свою очередь к новым соотношениям, описывающим возможное взаимодействие противоположных берегов трещины. Исходная постановка задачи предполагает выполнение на кривой трещины -краевых условий в виде системы из двух неравенств и равенства. Доказана разрешимость задачи, найдена эквивалентная дифференциальная постановка.