Встречные уравнения: сглаживание, фильтрация, идентификация
Ключевые слова:
: встречные уравнения, двусторонняя ортогонализация, сглаживание, фильтрация, идентификация, кусочно - линейная аппроксимация, оценивание, нелинейная оптимизация, оптимизация подпространств, разностные уравнения, обращение матриц, матричное уравнение Риккати, уравнение обновления, процесс обновления, однородная векторная система.Аннотация
Изучаются обратные задачи анализа, математического моделирования и идентификации динамических систем и процессов на основе линейных стационарных моделей. Метод анализа - динамическая аппроксимация сигналов и функций, заданных на равномерных сетках в конечных интервалах. Класс аппроксимирующих функций и их моделей - переходные процессы линейных разностных или дифференциальных уравнений с постоянными, возможно, неизвестными коэффициентами. В последнем случае осуществляется их оценивание (идентификация) на основе используемого среднеквадратичного критерия аппроксимации наблюдаемых процессов и заданных функций. Показано, что все рассматриваемые задачи могут быть эффективно решены с помощью вычислительных алгоритмов, основанных на встречных уравнениях двусторонней ортогонализации однородных векторных систем, порождаемых аппроксимирующими моделями.
