Экспоненциальная выпуклость и полная положительность

Аннотация

Класс экспоненциально выпуклых функций - это подкласс выпуклых функций на заданном интервале (а, b). Для любой экспоненциально выпуклой функции f(x) существует
интегральное представление С. Н. Бернштейна. В статье дается условие, которому должна удовлетворять функция f(x), чтобы ее ядро K (x, y)= f (x+y) было вполне положительным. Получены новые примеры вполне положительных ядер. Например, ядро (x+y)^(- alpha) является вполне положительным для
любого alpha > 0.