О порядках элементов в накрытиях L<sub>4</sub>(q) и U<sub>4</sub>(q)

Авторы

  • Мария Александровна Гречкосеева Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
  • Савелий Вячеславович Скресанов Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет

Ключевые слова:

простая линейная группа, простая унитарная группа, порядки элементов,, модулярное представление, характеристика определения

Аннотация

Пусть $L$ --- одна из конечных простых групп $\operatorname{PSL}_4(q)$ или $\operatorname{PSU}_4(q)$, и $L$ действует на векторном пространстве $W$ над полем, характеристика которого делит $q$. Доказано, что естественное полупрямое произведение групп $W$ и $L$ содержит элемент, порядок которого отличен от всех порядков элементов группы $L$. Тем самым получены ответы на вопросы 14.60 и 17.73\,(a) из <<Коуровской тетради>>.

Загрузки

Опубликован

2019-12-19

Выпуск

Том 17 (2020)

Раздел

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ