Spectrum of a linear problem about the MHD flows of a polymeric fluid in a cylindrical channel in case of an absolute conductivity (generalized Vinogradov-Pokrovski model)

Аннотация

Изучается линейная устойчивость состояния покоя для течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости под влиянием однородного магнитного поля в бесконечном цилиндрическом канале в класе осесимметричных возмущений. Вектор напряженности магнитного поля направлен паралелльно оси цилиндра. Используется структурно-феноменологическяа модель Виноградова-Покровского.

Формулирутся уравнение, определяющее спектр задачи. Численные эксперименты показывают, что с ростом частоты возмущений вдоль оси канала для радиальной компоненты скорости первого спектрального уравнения появляются собственные значения с положительной вещественной частью. Это гарантирует линейную неустойчивость по Ляпунову состояния покоя. Однако, при больших числах Рейнольдса и Вайсенберга показатель экспоненциального роста амплитуды достаточно высокочастотных по длине канала возмущений можно  подавить  до весьма небольших значений за счет увеличения магнитного давления.