Об ограниченности в $C_0(\Omega_\delta)$ средних Валле Пуссена для сумм Фурье--Мейкснера

Аннотация

Исследуются аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена $V_{n+m,N}^\alpha(f,x)$ частичных сумм Фурье--Мейкснера. В частности показано, что для $an\le m\le bn$ и $n+m\le \lambda N$ существует константа $c(a,b,\alpha,\lambda)$ для которой $\|V^\alpha_{n+m,N}(f)\|\le c(a,b,\alpha,\lambda)\|f\|$, где $\|f\|$ -- норма функции $f$ в пространстве $C_0(\Omega_\delta)$.