Hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов с уравнениями коллокации в корнях полиномов Лежандра

МКНК с коллокациями в корнях полиномов Лежандра

Аннотация

В статье рассматривается новый hp-вариант метода коллокации наименьших квадратов (hp-МКНК) с записью уравнений коллокации в корнях полиномов Лежандра. Численно показан оптимальный порядок сходимости разработанного метода при решении краевых задач для уравнения Пуассона, бигармонического уравнения и для системы уравнений в частных производных, описывающей изгиб пластин в рамках теории Рейснера-Миндлина. Приведен алгоритм получения квадратной системы линейных алгебраических уравнений с обратимой матрицей в hp-МКНК. Показаны преимущества разработанного метода коллокации по сравнению с предыдущими вариантами hp-МКНК и изогеометрическим методом коллокации.