Цель данной работы - исследовать применение первых двух степенных моментов для построения сплайн-вейвлетов пятой степени. Основное внимание уделяется системе базисных сплайн-вейвлетов, которые обладают уровнем гладкости $C^4$ и удовлетворяют условиям ортогональности ко всем многочленам первой степени. Мы также рассматриваем случай сплайнов с однородными граничными условиями Дирихле второго порядка и разрабатываем алгоритм вейвлет-преобразования. Этот алгоритм представлен в виде решения пятидиагональной системы линейных алгебраических уравнений, которая удовлетворяет условию строгого диагонального доминирования. Наконец, мы демонстрируем результаты численных экспериментов по обработке данных.



Ключевые слова: B-сплайны, вейвлеты, ортогональность многочленам.

Keywords: B-splines, wavelets, polynomials orthogonality.


К методу неполной редукции сплайновых вейвлетов пятой степени

To the method of incomplete reduction of fifth-degree spline wavelets